Experimentelle Studie zu den Galoppeigenschaften von Einzeleis

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 5172 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Bei schrägen Windrichtungen wird gelegentlich ein Galoppieren vereister Übertragungsleitungen beobachtet. Die meisten aktuellen Untersuchungen zu den Galoppmechanismen beziehen sich jedoch auf Strömungen senkrecht zur Spannweite der Übertragungsleitungen. Um diese Lücke zu schließen, untersucht diese Forschung die Galoppeigenschaften von eisbeschichteten Übertragungsleitungen unter Schrägströmungen auf der Grundlage von Windkanaltests. Die windinduzierte Verschiebung eines aeroelastischen, mit Eis beschichteten Übertragungsleitungsmodells wurde mit einer berührungslosen Verschiebungsmessausrüstung in einem Windkanal bei verschiedenen Windgeschwindigkeiten und -richtungen gemessen. Die Ergebnisse zeigen, dass Galoppieren durch elliptische Flugbahnen und negative Dämpfung gekennzeichnet ist, was bei schrägen Strömungen wahrscheinlicher ist als bei direkten Strömungen (0°). Bei 15° Windrichtung wurde bei Windgeschwindigkeiten über 5 m/s ein Galoppieren in vertikaler Richtung beobachtet. Bei einer Windrichtung von 30° wurde über den gesamten Bereich der getesteten Windgeschwindigkeiten Galoppieren beobachtet. Darüber hinaus wird beobachtet, dass die Galoppamplituden bei Schrägströmungen größer sind als bei Direktströmungen. Wenn die Windrichtung zwischen dem Hauptazimut des Wintermonsuns und der seitlichen Richtung der Übertragungsleitungsroute daher zwischen 15° und 30° liegt, werden in der Praxis geeignete Galoppschutzvorrichtungen dringend empfohlen.

Das Galoppieren einer eisbeschichteten Übertragungsleitung ist als niederfrequente, selbsterregte Schwingung mit großer Amplitude unter Windanregung charakterisiert. Galoppieren kann zu Ermüdung und Schäden an Übertragungsleitungen und Kabelanschlüssen führen. Darüber hinaus kann es sogar zum Einsturz des Sendemastes kommen1. Der Galoppmechanismus eisbeschichteter Übertragungsleitungen ist ein zentrales Thema bei der Katastrophenvorbeugung und -minderung von Übertragungsleitungssystemen. Analytische Methoden, numerische Simulationen, Feldmessungen und Windkanaltests sind die wichtigsten Methoden zur Untersuchung des Galoppmechanismus eisbeschichteter Übertragungsleitungen.

Im Hinblick auf die analytischen Galopptheorien schlug Den Hartog2 ein vereinfachtes quasistationäres Modell mit einem Freiheitsgrad vor, um die vertikale Vibration zu berücksichtigen. Nigel3 schlug einen torsionserregten Galoppmechanismus vor, indem er die Theorie von Den Hartog erweiterte. Yu et al.4,5 entwickelten einen Trägheitskopplungsmechanismus. Es wird darauf hingewiesen, dass aufgrund der Änderung des Angriffswinkels, die durch die exzentrische Trägheit infolge der Vereisung verursacht wird, die Auftriebskraft eine positive Rückkopplung auf die seitliche Vibration liefert und somit ein erhebliches Galoppphänomen erzeugt. Mithilfe der oben genannten Analysemethoden werden die auftretenden Bedingungen und Einflussfaktoren des Galoppierens diskutiert. Dadurch wurde das Verständnis des Galoppierens für die Praxis verbessert. Liu et al.6 fügten der maßgeblichen Gleichung vereister Übertragungsleitungen basierend auf der Bedingung eines stabilen Windes eine externe Anregungslast hinzu und etablierten so ein neues erzwungenes selbsterregtes Vibrationsmodell für das Galoppieren. Liu et al.7 analysierten die Genauigkeit von Näherungslösungen, die mit der Störungsmethode für die Galoppgleichungen erhalten wurden. Basierend auf diesen Untersuchungen wurden theoretische Entwurfskriterien vorgeschlagen, die hilfreich sind, um das Galoppieren von Übertragungsleitungen einzudämmen oder zu verhindern. In der praktischen Technik kommt es jedoch gelegentlich sogar zu Galoppbewegungen, die über den auf der Grundlage klassischer Theorien berechneten Zustand hinausgehen, was darauf hindeutet, dass komplexere realistische Situationen weiter berücksichtigt werden sollten.

Es werden umfangreiche Versuche unternommen, den Galoppvorgang von Übertragungsleitungen mit numerischen Methoden zu simulieren. Basierend auf der Theorie des räumlichen gekrümmten Strahls erstellten Yan et al.8,9 zwei Arten von Galoppmodellen für vereiste Leiter, nämlich ein endliches gekrümmtes Strahlmodell und ein gemischtes Modell, um das Galoppieren von Übertragungsleitungen zu simulieren. Daher wurde eine Formel für die kritische Windgeschwindigkeit vorgeschlagen. Wu et al.10 verwendeten die kommerzielle CFD-Software FLUENT, um die Luftströmung um zwei Bündelleiter zu simulieren. Es wurde eine numerische Simulationsmethode für Wirbelschleppen-Oszillationen vorgeschlagen, die durch die Windkanaldaten validiert wird. Die Ergebnisse haben gezeigt, dass die Flugbahn eines Unterleiters beim Galoppieren nahe an der horizontalen Ellipse liegt. Meynen et al.11 simulierten die Energieeingangseigenschaften eines einzelnen Leiters numerisch, indem sie ein zweidimensionales laminares Zylinderproblem mit einfacher harmonischer Schwingung lösten. Clunia et al.12 analysierten die Ermüdungslebensdauer einer Übertragungsleitung durch numerische Simulationen in laminarer und turbulenter Strömung. Desai et al.13 schlugen ein Kabelelement mit Torsionsfreiheitsgrad vor, um einen vereisten Leiter zu simulieren. Xiong et al.14 führten eine Modalanalyse an vereisten Leitern durch und bestimmten deren Galoppleistung mithilfe eines dreidimensionalen Modells mit gekrümmten Balken. Zhang et al.15 führten einen aeroelastischen Test von vier gebündelten Leitern durch und analysierten die Vibrationsmodi unter Berücksichtigung verschiedener Isolatortypen. Basierend auf diesen Untersuchungen kann der Galoppvorgang von Übertragungsleitungen numerisch nachgebildet werden. Die Wechselwirkungen zwischen Wind und Übertragungsleitungen wurden diskutiert. Aufgrund der Komplexität und der Unzulänglichkeiten bei der Berechnungsgenauigkeit und -effizienz waren ihre Anwendungen in der praktischen Technik jedoch begrenzt.

Einige Untersuchungen basieren auf Feldbeobachtungen des Galoppierens realistischer Übertragungsleitungen und schlagen eine Reihe von Maßnahmen zur Verhinderung des Galoppierens vor. Gurung et al.16 führten eine mehrkanalige Modalanalysemethode ein, um die windinduzierten Vibrationen der Tsuruga-Testlinie zu überwachen. Bei diesem Ansatz wurden die Zufallsdekrementierungsmethode (RDM) und der Eigensystem-Realisierungsalgorithmus verwendet, um das Galoppieren zu identifizieren. Besprochen wurden die Galoppeigenschaften wie der Schwingungsmodus, die Wechselwirkung zwischen Translation und Rotation, die Schwingungshülle und der Einfluss der geometrischen Form. Hung et al.17 führten eine Eigenwertanalyse der im Feld gemessenen Daten in Kombination mit der Finite-Elemente-Methode durch, um die Böenreaktionseigenschaften von Freileitungen mit großer Amplitude zu analysieren. Die Daten der durchschnittlichen Windgeschwindigkeit, Windrichtung, Turbulenzintensität und der quadratischen Mittelwerte (RMS) sowie die Leistungsspektraldichtefunktionen (PSD) windinduzierter Reaktionen wurden analysiert, um die Arten windinduzierter Vibrationen zu identifizieren. Mit der Eigenwertanalyse wurde eine Böenreaktionsanalyse im Frequenzbereich durchgeführt, um die Vibrationstypen verschiedener Übertragungsleitungen zu klassifizieren. Dyke und Laneville18 beobachteten die windinduzierten Reaktionen eines D-förmigen vereisten Einzelleiters und dreier gebündelter Leiter vor Ort auf den Hochspannungsfreileitungen in Walaney. Es wurde festgestellt, dass der Azimut des Windes die Galoppamplitude eines Leiters stark beeinflussen kann. Basierend auf diesen Studien wurde eine Reihe von Vorschlägen zur Verhinderung oder Einschränkung des Galoppierens vorgeschlagen. Es ist jedoch schwierig, Windgeschwindigkeit, Turbulenzen, Windrichtung und andere Umweltfaktoren zu kontrollieren. Es ist auch eine Herausforderung, den Galoppmechanismus von Übertragungsleitungen durch Feldmessungen zu erklären.

Um den Einfluss verschiedener Faktoren (wie Windgeschwindigkeit, Anstellwinkel, Eisbedeckungsform etc.) auf den Galopp zu untersuchen, werden Windkanalexperimente an starren und aeroelastischen Modellen durchgeführt. Beispielsweise führten Guo et al.19,20 eine experimentelle Studie zu den Galoppeigenschaften von eisbeschichteten Leitern durch. Basierend auf dem aerodynamischen Koeffizienten, der durch einen Kraftmessungs-Windkanaltest ermittelt wurde, wurde die Genauigkeit zwischen der theoretischen Formel und den experimentellen Ergebnissen aufgezeigt. Es wurde eine neue Methode zum Schutz eisbeschichteter Leiter vor Galoppieren bereitgestellt. Chabart und Lilien21, Zdero et al.22, Li et al.23, Lou et al.24,25 und Zhou et al.26 führten Windkanaltests mit Einzel- oder Mehrfachbündeln (Vier-, Sechs- oder Achtbündel) durch. gebündelt) Modelle mit vereisten Leitern, die durch Federn unterstützt werden. Der Galoppmechanismus von Übertragungsleitungen wird durch diese Untersuchungen bereichert, was für die Prävention und Kontrolle des Galoppierens wertvoll ist. In den meisten bestehenden Windkanalstudien werden jedoch nur eine oder wenige eisbeschichtete Leitereinheiten als Forschungsobjekt verwendet. Die Einflüsse der Windrichtung auf die Galoppeigenschaften werden selten berücksichtigt.

Darüber hinaus wurde der Zusammenhang zwischen dem Eigenfrequenzverhältnis des Leiters und den Galoppeigenschaften untersucht, um die Galoppmechanismen weiter aufzudecken. Yan et al.27 schlugen eine Finite-Elemente-Methode zur Berechnung der Galoppreaktion von eisbeschichteten Getrieben vor. In stationären und zufälligen Windfeldern wurden die Galoppeigenschaften von Übertragungsleitungen mit und ohne interne Resonanz diskutiert. Es wird ein Parameter vorgeschlagen, um das Galoppmuster und die durch die interne Resonanz verursachte gekoppelte Bewegung zu identifizieren. Liu et al.28 erstellten ein mechanisches Modell für eisbeschichtete Übertragungsleitungen mit drei Freiheitsgraden. Der Einfluss der Leiterspannung auf die Vibrationsfrequenzen in der Ebene und außerhalb der Ebene sowie die kritische Windgeschwindigkeit für das Galoppieren werden untersucht.

In den vorliegenden Untersuchungen werden die In-Plane- und Out-of-Plane-Modi für ein- oder mehrfeldrige Übertragungsleitungen bei unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten und Anstellwinkeln berücksichtigt. Bei den meisten Feldbeobachtungen ist die Richtung des einströmenden Windes selten völlig senkrecht zur Richtung der Spannweite der Übertragungsleitung, wenn die vereiste Übertragungsleitung galoppiert. Daher verdienen die Einflüsse der Windrichtungen auf den Galopp eine besondere Aufmerksamkeit. Die experimentelle Untersuchung schräger Strömungen auf Galoppeigenschaften fehlt jedoch noch. Darüber hinaus berücksichtigen die meisten vorhandenen Studien nur die Bewegung in der Ebene, die aus Windrichtung und vertikaler Richtung besteht. Die Anregungen der Schwingungen in der Ebene der Übertragungsleitung beim Galoppieren werden selten diskutiert. Obwohl einige Untersuchungen zum Mechanismus der Kopplung zwischen Vibrationen der Übertragungsleitungen in der Ebene und außerhalb der Ebene theoretisch oder numerisch durchgeführt werden, sind noch experimentelle Validierungen erforderlich.

Um diese Lücken zu schließen, zielt dieser Artikel darauf ab, die Galoppeigenschaften bei Schrägströmungen im Detail anhand von Windkanaltests zu untersuchen. Zur Messung der windinduzierten Reaktionen einer Reihe von aeroelastischen, eisbeschichteten Übertragungsleitungsmodellen in einem Windkanal wurde eine berührungslose, synchrone Mehrpunkt-Verschiebungsmessausrüstung verwendet. Untersucht werden die windinduzierten Galoppeigenschaften (z. B. Schwingungsstatistiken, Leistungsspektraldichten, Schwingungsverläufe und Dämpfungsverhältnisse). Insbesondere wird auf die Einflüsse von Schrägströmungen (15° und 30°) auf das Galopp-Ansprechverhalten eingegangen. Die Schwingungseigenschaften der Windschwingungsreaktion des eisbeschichteten Einzelleiters bei verschiedenen Windrichtungen wurden verglichen. Abschließend wurden die Einflüsse des Schrägwinds auf die Galopp-Reaktionseigenschaften als praktische Referenz geklärt.

Das Experiment wurde im Grenzschicht-Windkanallabor des Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering durchgeführt. Der Windkanal ist ein horizontaler Windkanal mit offenem Kreislauf. Die Abmessung der Teststrecke beträgt 4,4 m (Breite) × 2,5 m (Höhe) × 15 m (Länge). Die Testwindgeschwindigkeit kann stufenlos innerhalb von maximal 30 m/s geregelt werden.

Um sicherzustellen, dass die im Windkanallabor beobachtete windinduzierte Reaktion genau in den Prototypenmaßstab umgewandelt werden kann, sollten Ähnlichkeitskriterien bei der Gestaltung des aeroelastischen Modells berücksichtigt werden. Gemäß der Ähnlichkeitsanalyse im Windkanaltest des Turmleitungssystems29 ist es im Allgemeinen notwendig, die Ähnlichkeit des Strömungsfelds, der Geometrien und der strukturellen Vibrationseigenschaften zu berücksichtigen. Auf dieser Grundlage können die Maßstabsverhältnisse des aeroelastischen Modells ermittelt werden. Es wurde das Modell einer eisbeschichteten Übertragungsleitung entworfen, bei der beide Enden befestigt sind. Im Allgemeinen können drei grundlegende Skalenverhältnisse, nämlich das geometrische λl, die Windgeschwindigkeit λU und die Dichteverhältnisse λρ, unabhängig voneinander bestimmt werden. In dieser Studie beträgt die Spannweite des aeroelastischen Modells und des Prototyps 3,4 m bzw. 68 m. Daher wird das geometrische Maßstabsverhältnis λl mit 20:1 bestimmt. Die Windgeschwindigkeit λU und das Dichteverhältnis λρ werden jeweils auf 1:1 eingestellt. Die anderen Skalenverhältnisse, wie das Durchhangverhältnis λh, das Qualitätsverhältnis λm, das Frequenzverhältnis λf und das Elastizitätsmodulverhältnis λE, können durch die in Tabelle 1 aufgeführten Proportionalbeziehungsformeln abgeleitet werden. Allerdings können nicht alle theoretischen Skalenverhältnisse erfüllt werden die selbe Zeit. Beispielsweise unterscheidet sich das tatsächliche Skalenverhältnis des Massenverhältnisses deutlich vom theoretischen Skalenverhältnis. Wenn die skalierte Übertragungsleitung bzw. das Eismodell aus Eismaterialien aus Aluminiumlegierung hergestellt werden können, würde das theoretische Maßstabsverhältnis mit dem tatsächlichen Maßstabsverhältnis übereinstimmen. In der Natur gibt es jedoch kein Übertragungsleitungsmodell aus Aluminiumlegierung mit einem so kleinen Querschnitt, und es ist unmöglich, das Vereisungsabschnittsmodell mit echtem Eis bei normaler Temperatur im Windkanal zu simulieren. Daher wurden Drahtseile und Gips zur Herstellung der maßstabsgetreuen Übertragungsleitungs- und Eismodelle verwendet, was dazu führte, dass die Dichte des maßstabsgetreuen Modells größer war als die tatsächliche und die im Experiment getestete Reaktion kleiner als die tatsächliche war. Allerdings würde das skalierte Modell mit Abweichung des Massenverhältnisses nicht zum Verschwinden typischer Galoppeigenschaften wie elliptischer Flugbahn und negativer aerodynamischer Dämpfung während des Galoppvorgangs führen. Daher wird in dieser Studie weiterhin das skalierte Modell mit Abweichung des Massenverhältnisses verwendet, um den Einfluss von Windrichtungsänderungen auf die Galoppbedingungen zu untersuchen.

Die Skalierungsverhältnisse für verschiedene physikalische Parameter des Aeroelastikums sind in Tabelle 1 aufgeführt. In der Tabelle geben die Indizes „p“ und „m“ den Maßstab des Prototyps bzw. des Modells an.

Es wird davon ausgegangen, dass die Übertragungsleitung im Prototypenmaßstab eine Spannweite von 68 m und einen maximalen Durchhang von 3,4 m hat. Als Übertragungsleitermodell wurde LGJ-240/30 mit einem Durchmesser von 30 mm ausgewählt. Der Durchmesser der Übertragungsleitung beträgt 21,6 mm und die Masse pro Längeneinheit beträgt 922,2 kg/km. Gemäß der Ähnlichkeitstheorie wird ein skaliertes Modell mit den oben aufgeführten Ähnlichkeitsverhältnissen entworfen. Die Abmessungen des aeroelastischen Modells werden anhand der Maßstabsverhältnisse bestimmt. Die resultierenden Abmessungen des Prototyps und des Modells sind in Tabelle 2 dargestellt.

Da das Galoppieren von Übertragungsleitungen hauptsächlich in offenen Geländebereichen beobachtet wird, wird bei der Simulation der atmosphärischen Grenzschicht ein Standardgelände vom Typ B in GB50009-2012 verwendet. In diesem Experiment werden Keil- und Grobelemente verwendet, um das Windfeld der Windprofile mit einem Exponentialindex α = 0,15 zu simulieren. Vor dem Test wird das simulierte Windfeld gemessen, um zu überprüfen, ob es die Zielwerte erreicht. Der Vergleich zwischen den gemessenen und den angestrebten Windprofilen ist in Abb. 1 dargestellt, wobei Uz und Uref die mittlere Windgeschwindigkeit in der Höhe z bzw. in der Referenzhöhe sind. Iz ist die Turbulenzintensität in der Höhe z, Su(f) ist das Leistungsspektrum der schwankenden Windgeschwindigkeit, f ist die Frequenz, Lu ist die Integralskala der Turbulenz und σu ist die Standardabweichung der Windgeschwindigkeit U. Die Ergebnisse zeigen das Das im Windkanal simulierte mittlere Windgeschwindigkeitsprofil, Turbulenzintensitätsprofil und Windgeschwindigkeitsleistungsspektrum stimmen gut mit den Simulationszielen aus den Codes überein.

Ergebnisse der atmosphärischen Grenzschichtsimulation. (a) mittlere Geschwindigkeits- und Turbulenzintensitätsprofile; (b) Leistungsspektrum der Windgeschwindigkeit.

Das aeroelastische Testmodell der eisbeschichteten Übertragungsleitung wurde als fächerförmiges Eissegmentmodell übernommen. Die Abmessungen des fächerförmigen Eissegmentmodells sind in Abb. 2 dargestellt. Jedes Segment hatte eine Länge von 70 mm. Die fächerförmigen Eissegmentmodelle wurden aus PLA-Material (Polymilchsäure) hergestellt und durch einen Stahldraht mit 1,5 mm Durchmesser und einem Elastizitätsmodul von 165.000 MPa verbunden. Die fächerförmigen Vereisungssegmente wurden durch Gipsfüllung in gleichmäßigen Abständen von 15 mm auf dem Draht befestigt, wie in Abb. 3 dargestellt. Das Gesamtgewicht des Vereisungsmodells und der Übertragungsleitung beträgt 1,58 kg. Beide Enden des Drahtes waren mit einer Zugfeder verbunden, die an den Säulen als gleichwertige Türme befestigt war, um die Unterstützung eines Sendemastes zu simulieren. Jede Säule wird durch Ankerhalterungen zwischen Boden und Decke des Windkanals installiert. Das Foto des gesamten Testmodells ist in Abb. 3 dargestellt.

Schematische Darstellung von Modellaufstellung, Windrichtung und fächerförmigem Vereisungsabschnitt.

Fotos vom Windkanaltest mit Details zu Modellkonfigurationen und Installationen.

Die Windgeschwindigkeitsmessung basiert auf einer Cobra-Sonde, die 2,5 m stromaufwärts des Modells angeordnet ist. Auf der Höhe des Aufhängepunkts werden die Windgeschwindigkeits-Zeitverläufe von drei Richtungen (x, y, z) erfasst. Die Abtastfrequenz beträgt 1024 Hz. Zur Messung der windinduzierten Verschiebungszeitverläufe wurde ein berührungsloses Mehrpunkt-Verschiebungserkennungssystem verwendet. Die Verschiebungsmesspunkte sind in Abb. 3 dargestellt. An jedem Messpunkt ist laserreflektierendes Papier angebracht, um die Verschiebungsdaten zu erfassen. Der Windrichtungswinkel kann durch Bewegen und Drehen des entsprechenden Turms angepasst werden, wie in Abb. 2 dargestellt, wobei T1, T2 und T3 Turmpositionen sind, die den Windrichtungen 0°, 15° bzw. 30° entsprechen. Das Koordinatensystem ist wie folgt definiert: Die x-Richtung stellt die Richtung entlang der Übertragungsleitung dar, die y-Richtung stellt die Richtung außerhalb der Ebene dar und die z-Richtung stellt die Richtung innerhalb der Ebene dar.

Im Testverfahren werden die Windrichtungen 0°, 15° und 30° berücksichtigt. Für jeden Windrichtungsfall werden die Windgeschwindigkeiten im Bereich von 4 bis 10 m/s in einem Intervall von 1 m/s als Unterfälle festgelegt. Für jeden Unterfall werden insgesamt 6 Messpunkte angeordnet, die als Di (i = 1, 2, …, 6) bezeichnet werden, wie in Abb. 2 dargestellt. Die windbedingte Verschiebung der Punkte und die Referenzwindgeschwindigkeit sind gemessen während des Windkanaltests.

In dieser Arbeit werden die modalen Schwingungsfrequenzen, Zeitverläufe, Leistungsspektren, Schwingungsverläufe und Dämpfungsverhältnisse analysiert, um das Auftreten und die Art des Galoppierens zu bestimmen. Die Datenverarbeitungs- und Analysemethoden werden wie folgt beschrieben.

Normalerweise werden die Mittelwerte und Standardabweichungswerte des zeitlichen Verschiebungsverlaufs verwendet, um die zeitlich gemittelte Verformung und Schwingungsamplitude der Struktur zu quantifizieren17,29. Die Bewertungsmethoden werden als folgende Gleichungen angezeigt:

Dabei ist xi(tj) der windinduzierte zeitliche Verlauf der Verschiebung des Punktes Di (i = 1, 2, …, 6) zum Zeitpunkt tj (j = 1, 2, …, N), mit N, was 50.000 entspricht , was die Gesamtzahl der Abtastdaten darstellt.\(\overline{d}_{i}\) ist der Mittelwert der windbedingten Verschiebung des Punktes Di (i = 1, 2, …, 6). σi ist der Standardabweichungswert der windinduzierten Verschiebung des Punktes Di (i = 1, 2, …, 6) und stellt die Größe der Abweichung von der Gleichgewichtsposition während der Vibration dar, die im Folgenden auch als Amplitude bezeichnet wird.

Die Lösungsmethode zur aerodynamischen Dämpfung der Übertragungsleitung in diesem Artikel wird wie folgt beschrieben. Zunächst werden die windinduzierten Verschiebungszeitverläufe mit dem Butterworth-Filter für das Zielfrequenzband um die dominante Schwingungsfrequenz gefiltert. Anschließend werden mithilfe der Random Decrement Technique (RDT)30,31 die freien Schwingungskurven ermittelt. Schließlich werden die Dämpfungsverhältnisse in verschiedenen Modi durch die exponentielle Einhüllende der durch Hilbert-Transformation erhaltenen freien Schwingungskurven identifiziert.

Die mit herkömmlichen Filtertechniken verarbeiteten Verschiebungszeitverläufe zeigen häufig abrupte Änderungen in der Amplitude des Antwortspektrums und im Energieabfall, was die Genauigkeit der Identifizierung des Dämpfungsverhältnisses beeinträchtigen würde. Daher verwendet dieser Artikel den Butterworth-Filter zur Extraktion der Modalschwingungsergebnisse. Abbildung 4 zeigt die Verschiebungsreaktion und das Leistungsspektrum der Reaktion vor und nach der Filterung. In der Abbildung beträgt das Filterband 5–15 Hz. Es ist zu beobachten, dass die Energieanteile im nicht betroffenen Frequenzband mit dieser Methode gut herausgefiltert werden können. Nach der Filterung gibt es keine Frequenzverschiebung im Leistungsspektrum der Verschiebungsantwort. Die Amplitude des Leistungsspektrums für das betreffende Frequenzband wird nicht abgeschwächt.

Zeitverläufe des Verschiebungs- und Amplitudenspektrums vor und nach der Filterung.

Mit der Random-Decrement-Technik (RDT) wird das freie Zerfallsschwingungssignal der Struktur aus dem zufälligen Schwingungsantwortsignal des eisbedeckten Übertragungsleitungsmodells extrahiert. Die Hilbert-Transformation wird verwendet, um das Dämpfungsverhältnis der vom RDT identifizierten freien Schwingungskurve abzuschätzen.

Es wird allgemein angenommen, dass die gesamte Verschiebungsreaktion XT der Struktur unter stationärer zufälliger Prozessanregung mit dem Mittelwert Null durch drei verschiedene Reaktionskomponenten überlagert wird, wie in Gl. (3).

wobei XX0 die durch die anfängliche Verschiebung X0 verursachte Reaktion darstellt; XV0 bezeichnet die Reaktion, die durch die Anfangsgeschwindigkeit V0 verursacht wird, und XF bezeichnet die Reaktion, die durch eine äußere Kraft F verursacht wird.

Abbildung 5 zeigt die Konzeptualisierung von RDT und Abbildung 6 zeigt die ausgeschnittene Methode zum Erhalten von RDT-Kurven. Wenn Sie einen geeigneten Schwellenwert Xs auswählen, um den Verschiebungszeitverlauf XT mit ausreichender Länge horizontal abzufangen, nehmen Sie jeden Schnittpunkt der horizontalen Linie XS und des gesamten Verschiebungszeitverlaufs XT, d. h. die Verschiebung in jedem ti-Moment, als Ausgangspunkt. Dann kann eine Reihe von Verschiebungszeitverläufen mit der gleichen anfänglichen Verschiebung, die als RDT-Kurven bezeichnet werden, erhalten werden, indem eine bestimmte Länge der Verschiebungszeitreihen nach rechts abgeschnitten wird. Wenn mehr als 500 Gruppen von Verschiebungszeitverläufen mit derselben Anfangsverschiebung überlagert und gemittelt werden, werden die durch Anfangsgeschwindigkeit und äußere Kraft verursachten Antwortkomponenten zu Null gemittelt. Dann kann eine zufällige Dekrementkurve erhalten werden, die ab dem eingestellten Schwellenwert Xs abzufallen beginnt. Dabei handelt es sich um eine freie Zerfallskurve, die dem logarithmischen Gesetz nahe kommt. Die Dämpfung dieser zufälligen Dekrementkurve ist die Gesamtdämpfung der Struktur, die durch Hilbert-Transformation erhalten werden kann.

Konzeptualisierung der RDT-Technik.

Ausgeschnittene Methode zum Erhalten von RDT-Kurven.

Um die Schwingungsmodi des eisbeschichteten Übertragungsleitungsmodells zu identifizieren, wird die theoretische Analysemethode verwendet, um die modalen Schwingungsfrequenzen der Übertragungsleitung zu ermitteln.

Bei einer horizontalen Aufhängungsstruktur, bei der beide Enden auf der gleichen Höhe befestigt sind, kann die Vibration in Richtungen außerhalb der Ebene und in Richtungen innerhalb der Ebene zerlegt werden. Die Vibration in der Ebene kann in antisymmetrische und symmetrische Modi unterteilt werden32,33. Es wird allgemein angenommen, dass Vibrationen im antisymmetrischen Modus in der Ebene keine zusätzliche Spannung in der Übertragungsleitung erzeugen. Für den in der Ebene symmetrischen Modus höherer Modalordnungen (mit Ausnahme des Modus erster Ordnung) wird hingegen eine zusätzliche Spannung erzeugt, die in den Modalergebnissen berücksichtigt werden sollte. Wenn die Modalfrequenzen in der Ebene und außerhalb der Ebene nahe beieinander liegen, kommt es zu einer Kopplung zwischen den Moden in der Ebene und außerhalb der Ebene, was zu mehreren internen Resonanzen gleichzeitig führen würde34,35.

Gemäß 29 und 33 können die Schwingungen außerhalb der Ebene, die Schwingungsfrequenzen und -modi des eisbeschichteten Übertragungsleitungsmodells durch die Gleichungen bestimmt werden. (4) und (5):

wobei n die modale Reihenfolge darstellt; m ist die Gesamtmasse des eisbeschichteten Übertragungsleitungsmodells pro Längeneinheit; l ist die Spanne; H ist die horizontale Komponente der Spannung des statischen Übertragungsleitungsmodells, die durch Gleichung (1) bestimmt werden kann. (6); h ist der Durchhang der Übertragungsleitung; g ist die Gravitationskonstante. Für diese Studie gilt m = 0,34 kg/m, l = 3,4 m und h = 0,4 m. Als Ergebnis wird H = 11,92 N berechnet.

Für den antisymmetrischen Vibrationsmodus der Übertragungsleitung in der Ebene, der keine zusätzliche dynamische Spannung erzeugt, können die resultierenden Vibrationsfrequenzen und Modalfunktionen durch die folgenden Formeln ausgedrückt werden:

Für den symmetrischen Vibrationsmodus in der Ebene wird eine zusätzliche Kabelspannung berücksichtigt. Die Vibrationsfrequenzen und Modalfunktionen werden durch die folgenden Formeln ausgedrückt:

Nehmen Sie als Beispiel das untersuchte Modell mit einem Durchhang von 0,4 m, Le = 3,53 m, λ2 > 256π2. Die Analyse- und Testergebnisse der Frequenzen für den Messpunkt D2 in der Mitte der Spannweite sind in Tabelle 3 aufgeführt. Die Testergebnisse werden aus den windinduzierten Reaktionsdaten bei einer Windgeschwindigkeit von 4 m/s und einer Windrichtung von 0° ermittelt. Es ist ersichtlich, dass die Werte der durch analytische Methoden ermittelten und durch Windkanaltests ermittelten Frequenzen ähnlich sind. Allerdings sind die Unterschiede auf die ungleichmäßige Qualität des vereisten Modells während des Modellherstellungsprozesses zurückzuführen. Darüber hinaus weicht die axiale Spannung der Übertragungsleitung unter Einwirkung von Windlast vom statischen Zustand ab, was ebenfalls zu Fehlern führt.

Die Mittel- und Standardabweichungswerte der windbedingten Verschiebungen in verschiedenen Windrichtungen bei unterschiedlichen Freiströmungsgeschwindigkeiten sind in Abb. 7 dargestellt. Es wird beobachtet, dass für die direkte Strömung (0°) die zeitlich gemittelte Verformung jedes Messpunkts in Die Richtung außerhalb der Ebene ist nahe an der Richtung in der Ebene oder geringfügig größer als diese. Allerdings unterscheiden sich die Variationseigenschaften der Amplitude mit zunehmender Windgeschwindigkeit offensichtlich von denen der zeitlich gemittelten Verformung. Insbesondere wenn die Windgeschwindigkeit einen bestimmten Wert überschreitet (z. B. 7 m/s in Abb. 7b), ist die Amplitude in der Ebene des eisbeschichteten Übertragungsleitungsmodells tendenziell deutlich größer als die Amplitude außerhalb der Ebene . Und es erreicht sogar das Doppelte der Out-of-Plane-Amplitude. Bei einer Schrägströmung von 15° ist die Zunahme der durchschnittlichen Verformung und Amplitude in der Ebene mit zunehmender Windgeschwindigkeit größer als in der Richtung außerhalb der Ebene. Wenn sie 5 m/s überschreitet, nimmt die Amplitude in der Ebene mit der Windgeschwindigkeit enorm zu. Im Fall der nachfolgenden Windgeschwindigkeit beträgt die maximale Amplitude in der Ebene das Dreifache der Amplitude außerhalb der Ebene und das Doppelte der Amplitude in der Ebene des direkten Strömungsfalls unter denselben Bedingungen. Wenn die Windrichtung 30° beträgt, sind die zeitlich gemittelte Verformung und Amplitude außerhalb der Ebene viel größer als in der Richtung innerhalb der Ebene. Im gesamten Windgeschwindigkeitsbereich beträgt die zeitlich gemittelte Verformung in Richtung außerhalb der Ebene das Zehnfache des Maximums in Richtung innerhalb der Ebene bei derselben Windgeschwindigkeit. Darüber hinaus ist die maximale Amplitude außerhalb der Ebene doppelt so groß wie die Amplitude innerhalb der Ebene. Hier ist die maximale Amplitude die maximale Verschiebung minus der durchschnittlichen Verschiebung (\(\overline{d}_{i}\)); Der quadratische Mittelwert ist die Standardabweichung der schwankenden Verschiebung, die als \(\sigma_{i}\) bezeichnet wird. Die Bewertungsmethoden werden als Gleichungen angezeigt. (1) und (2) in diesem Artikel.

Mittelwerte und Standardabweichungswerte der windbedingten Verschiebung bei verschiedenen Windgeschwindigkeiten: (a) Mittelwerte der windbedingten Verschiebung. (b) Standardabweichungswerte der windinduzierten Verschiebung.

Die normalisierten Leistungsspektraldichtekurven (PSD) windinduzierter Verschiebungsreaktionen bei verschiedenen Windrichtungen werden berechnet und analysiert.

Abbildung 8 zeigt die PSD-Kurven der windinduzierten Verschiebungsreaktionen an verschiedenen Messpunkten bei einer Windgeschwindigkeit von 6 m/s und einer Windrichtung von 15°. Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass die Spitzenfrequenzen des Leistungsspektrums an verschiedenen Messpunkten grundsätzlich gleich sind. Wenn man bedenkt, dass in verschiedenen Fällen die Schwingung der Übertragungsleitung von den ersten vier Moden dominiert wird und die Position des Messpunkts D2 nicht an der Knotenposition der ersten vier Moden liegt, wie in Abb. 9 gezeigt, und die Anzahl der Die im Test erfassten Modi sind am umfassendsten. Daher wird das Testergebnis des Messpunkts D2 als Hauptanalyseobjekt der Untersuchung ausgewählt.

Die PSD-Kurven windinduzierter Verschiebungsreaktionen an verschiedenen Messpunkten bei einer Windgeschwindigkeit von 6 m/s und einer Windrichtung von 15°.

Die ersten 4 Ordnungsmodalformen und Messpunktpositionen.

Zur Veranschaulichung sind die PSD-Kurven des Messpunkts D2 in der Mitte der Spannweite in Abb. 10 dargestellt, wobei S(f)/σ2 die normalisierte PSD der windinduzierten Verschiebung fj (j = 1, 2, 3, 4) darstellt …) repräsentieren die j-ten modalen Schwingungsfrequenzen, die aus den experimentellen Daten identifiziert wurden.

Die PSD-Kurven windinduzierter Verschiebungsreaktionen: (a) 0°Windrichtung. (b) 15°Windrichtung. (c) 30°Windrichtung.

Aus Abb. 10a ist ersichtlich, dass für den direkten Fluss von 0° die Grundmodenfrequenzen der Verschiebungen außerhalb der Ebene bei 0,8 Hz genau gleich sind. Für den Fall einer schrägen Strömung von 15° sind in Abb. 10b offensichtliche spektrale Spitzen um die Modenvibration 4. Ordnung bei 3,4 Hz zu beobachten, die gleichzeitig sowohl bei Verschiebungen außerhalb der Ebene als auch bei Verschiebungen innerhalb der Ebene auftreten, wenn der Wind weht Geschwindigkeit überschreitet 5 m/s. Verglichen mit dem 0°-Fall nimmt die Komponente der Windkraft in der axialen Richtung der eisbeschichteten Übertragungsleitung im 15°-Fall erheblich zu, was sich auf die Modalfrequenz des Leiters auswirkt und einen Vibrationsmodus in der Ebene von 3,4 Hz anregt . Die modale Frequenz liegt nahe an der modalen Frequenz der Schwingung außerhalb der Ebene, was zu einer Kopplungsschwingung zwischen Richtungen innerhalb der Ebene und außerhalb der Ebene führt. Wenn die Windrichtung außerhalb der Ebene 30° beträgt, wie in Abb. 10c dargestellt, wird der Vibrationsmodus der 1. Mode dominant. Die Moden 1. und 3. Ordnung werden gleichzeitig angeregt. In der Richtung in der Ebene wird der 3. Modus dominant. Es ist zu erkennen, dass die vorherrschenden Frequenzen und Moden bei 15° und 30° Windrichtung unterschiedlich sind.

Gemäß den In-Plane- und Out-of-Plane-Resonanzmechanismen32 sind die niedrigsten beiden In-Plane- und Out-of-Plane-Moden nicht an einer internen Resonanz mit einem der anderen Moden beteiligt. Daher tritt bei der direkten Strömung von 0° die Kopplungsresonanz im 1. Modus nicht auf. Für den Fall einer schrägen Strömung von 15° wird eine 1:1-interne Resonanz für die Modenschwingung 4. Ordnung bei 3,4 Hz sowohl in Richtung außerhalb der Ebene als auch in Richtung innerhalb der Ebene induziert. Wenn die Windrichtung 30° beträgt, gibt es keine interne Resonanz von 1:1, 1:2 oder 1:3 zwischen der Schwingungsart 1. Ordnung in der Richtung außerhalb der Ebene und der Schwingungsart der ersten drei Ordnungen in der Richtung Richtung in der Ebene. Es könnte jedoch eine 1:1-interne Resonanz zwischen der Modenschwingung 3. Ordnung in Richtung außerhalb der Ebene und in Richtung innerhalb der Ebene bestehen.

In diesem Abschnitt analysieren wir die Galoppeigenschaften weiter und bestimmen anhand der Schwingungsverläufe und Dämpfungsverhältnisse in verschiedenen Situationen, ob die Kopplungsschwingung auftritt.

In diesem Abschnitt werden die Galoppeigenschaften von Übertragungsleitungen anhand der Schwingungstrajektorien weiter analysiert.

Abbildung 11 zeigt die zeitlichen Verläufe schwankender Verschiebungen für Messpunkt D2 bei 15° Windrichtung und einer Windgeschwindigkeit von 6 m/s (der Mittelwert der Verschiebung wurde subtrahiert). Die Ergebnisse zeigen, dass die zeitlichen Verläufe der Verschiebungen allmählich auseinanderlaufen, was auf ein galoppierendes Phänomen hinweist. In Kombination mit der Analyse für Abb. 10b kommt man zu dem Schluss, dass das Galoppieren in diesem Zustand durch die Resonanz der Moden 4. Ordnung in der Ebene und außerhalb der Ebene mit einem Frequenzverhältnis von 1:1 verursacht werden kann.

Die Zeitverläufe schwankender windbedingter Verschiebungen für Messpunkt D2 bei einer Geschwindigkeit von 6 m/s (15° Windrichtung).

Abbildung 12 zeigt die Schwingungstrajektorien der In-Plane- und Out-of-Plane-Trajektorien des Modals 4. Ordnung für die Messpunkte D1 ~ D6 bei 15° Windrichtung und einer Windgeschwindigkeit von 6 m/s. Das Filterband betrug 3,2 ~ 4,0 Hz. Die Ergebnisse zeigen, dass alle Trajektorien der modalen Verschiebungen 4. Ordnung der sechs Messpunkte elliptisch sind.

Die Schwingungstrajektorien für alle Messpunkte bei 15° Windrichtung und einer Windgeschwindigkeit von 6 m/s: (a) Messpunkte D1, D2 und D3, (b) Messpunkte D4, D5 und D6.

Abbildung 13 zeigt die Vibrationsverläufe der Verschiebungen in der Ebene und außerhalb der Ebene für Messpunkt D2 bei verschiedenen Windgeschwindigkeiten und -richtungen. Abbildung 13a zeigt die Schwingungsbahn bei 15° Windrichtung und verschiedenen Windgeschwindigkeiten. Wenn die Windgeschwindigkeit 5 m/s überschreitet, zeigt die Schwingungsbahn im 3,4-Hz-Frequenzmodus eine deutliche elliptische Form. Der Durchmesser der elliptischen Flugbahn nimmt mit der Windgeschwindigkeit zu. Abbildung 13b zeigt den Schwingungsverlauf der Schwingungsmode 3. Ordnung bei unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten von 30°. Es ist zu erkennen, dass die Schwingungstrajektorien bei unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten alle elliptisch sind. Allerdings sind die Längen der elliptischen Flugbahnen viel kleiner als die der 15°-Windrichtungsfälle, wie in Abb. 13a dargestellt.

Die Schwingungstrajektorien für Messpunkt D2 bei verschiedenen Windgeschwindigkeiten und -richtungen: (a) 15° Windrichtung. (b) 30° Windrichtung.

Gemäß der Spektralanalyse im vorherigen Abschnitt kann festgestellt werden, dass die Kopplungsresonanz zwischen den Vibrationen in der Ebene und außerhalb der Ebene in der Windrichtung 0° nicht auftritt. Bei einer Windrichtung von 15° und einer Windgeschwindigkeit von mehr als 5 m/s galoppiert das eisbeschichtete Übertragungsleitungsmodell. Bei einer Windrichtung von 30° und einer Windgeschwindigkeit von mehr als 8 m/s kann es zu einer internen Resonanz von 1:1 zwischen den Schwingungsmoden 3. Ordnung in Richtung außerhalb und innerhalb der Ebene kommen.

Gemäß den In-Plane- und Out-of-Plane-Resonanzmechanismen32 sind die niedrigsten beiden In-Plane- und Out-of-Plane-Moden nicht an einer internen Resonanz mit einem der anderen Moden beteiligt. Daher ist das Dämpfungsverhältnis des Zeitverlaufs der Verschiebung in der Ebene und der Verschiebung außerhalb der Ebene der Moden dritter und vierter Ordnung eine Grundlage für die Bestimmung, ob interne Resonanz auftritt. Unter Verwendung der Zufallsdekrementierungstechnik (RDT)31 werden die 4. Modal-Dämpfungsverhältnisse basierend auf dem zeitlichen Verschiebungsverlauf des Modus ermittelt, der der Frequenz von 3,4 Hz bei der Windrichtung 15° entspricht. Das Filterband wurde mit 3,2 ~ 4,0 Hz angenommen. Die resultierenden Dämpfungsverhältnisse der Schwingungen außerhalb der Ebene und innerhalb der Ebene ζ4y und ζ4z sind in Tabelle 4 dargestellt. Es ist zu beobachten, dass die Dämpfungsverhältnisse alle negativ sind, wenn die Windgeschwindigkeit größer oder gleich 5 m/s ist.

In diesem Artikel werden die Galoppeigenschaften von eisbeschichteten Übertragungsleitungen in schrägen Strömungen untersucht. Zunächst werden die durch den aeroelastischen Wind verursachten Reaktionen der fächerförmigen, mit Eis bedeckten Übertragungsleitungen in einer Reihe von Windkanaltests gemessen. Anschließend werden die Einflüsse schräger Strömungen auf die statistischen und spektralen Eigenschaften windinduzierter Reaktionen analysiert. Abschließend werden die Galoppeigenschaften einschließlich Schwingungsverlauf und Dämpfungsverhältnis analysiert. Folgende abschließende Bemerkungen werden gezogen:

Bei den schrägen Strömungen (15° und 30°) ist ein Galoppieren der eisbeschichteten Übertragungsleitungen wahrscheinlicher als bei der direkten Strömung (0°).

Im Fall der direkten Strömung (0°) wurde kein nennenswertes Galoppphänomen beobachtet. Die Vibration in der Ebene war vorherrschend und erreichte etwa das Doppelte der Vibrationsamplitude außerhalb der Ebene. Es wurden mehrere Vibrationsmodi sowohl in Richtung außerhalb der Ebene als auch in Richtung innerhalb der Ebene beobachtet.

Für den Schrägströmungsfall von 15° wurde bei Windgeschwindigkeiten über 5 m/s ein durch elliptische Flugbahnen gekennzeichnetes Galoppieren beobachtet. Die maximale Amplitude in der Ebene ist dreimal so groß wie die Amplitude außerhalb der Ebene und doppelt so groß wie die Amplitude in der Ebene des direkten Flusses (0°) unter den gleichen Bedingungen.

Für den Schrägströmungsfall von 30° wurden im gesamten Windgeschwindigkeitsbereich elliptische Flugbahnen beobachtet. Die maximale Amplitude außerhalb der Ebene beträgt das Doppelte der Amplitude innerhalb der Ebene, und die Amplitude innerhalb der Ebene erreicht das Doppelte derjenigen im direkten Windstrom (0°) bei gleicher Windgeschwindigkeit.

Basierend auf den oben genannten Erkenntnissen wird vorgeschlagen, dass bei der Planung der Übertragungsleitungsrouten der Schnittwinkel zwischen der Leitungsrichtung und der Richtung des Wintermonsuns zwischen 15° und 30° vermieden werden sollte. Wenn dies unvermeidlich ist, wird dringend empfohlen, geeignete Galoppschutzvorrichtungen an den Leitungen zu installieren.

Die Ergebnisse dieser Studie können auch zur Validierung der numerischen Simulationen zur Fluid-Struktur-Wechselwirkungsanalyse von eisbeschichteten Übertragungsleitungen verwendet werden.

Die während der aktuellen Studie verwendeten und analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Die Autoren danken dem Finanzfonds, der von der Entwicklungs- und Reformkommission der Provinz Jilin (2023C044-6) und der Naturwissenschaftlichen Stiftung der Provinz Jilin (20230101218JC) unterstützt wird.

Fakultät für Bauingenieurwesen und Architektur, Northeast Electric Power University, Jilin, 132012, China

Mingyang Gao, Zhaoqing Chen, Jin Su, Chuncheng Liu, Jinlong Zhang und Huiru Chen

Schlüssellabor für Sicherheitsbewertung der Elektrizitätsinfrastruktur und Katastrophenschutz in der Provinz Jilin, Northeast Electric Power University, Jilin, 132012, China

Mingyang Gao, Zhaoqing Chen und Chuncheng Liu

Heilongjiang Electric Power Design Institute CO., LTD, China Energy Engineering Group, Harbin, 150078, China

Jin Su

Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering, Verkehrsministerium, Tianjin, 300456, China

Ning Su

Jiangmen Power Supply Bureau, Guangdong Power Grid Corporation, Jiangmen, 529000, China

Jinlong Zhang & Huiru Chen

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ZC und NS haben die Experimente entworfen. JZ und HC führten die Experimente durch. JS und MG analysierten und bereiteten den Entwurf vor. ZCNS und CL überprüften und redigierten das Manuskript. Alle Autoren haben die veröffentlichte Version des Manuskripts gelesen und ihr zugestimmt.

Korrespondenz mit Zhaoqing Chen.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Gao, M., Chen, Z., Su, J. et al. Experimentelle Studie zu den Galoppeigenschaften einzelner eisbeschichteter Übertragungsleitungen unter Schrägströmungen. Sci Rep 13, 5172 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-32393-y

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Eingegangen: 04. August 2022

Angenommen: 27. März 2023

Veröffentlicht: 30. März 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-32393-y

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